Appendix: Graphische Darstellung der Ganzkörperansicht des Universums Inhalt: 1. Graphische Darstellung der Ganzkörperansicht eines Objekts 2. Graphische Darstellung der Ganzkörperansicht des Universums 1. Graphische Darstellung der Ganzkörperansicht eines Objekts Die multiperspektivische Ansicht ("Ganzkörperansicht") eines Körpers ist als solche nicht darstellbar, da ein auf diese Weise beobachteter Körper von allen Seiten, Winkeln und Perspektiven auf einmal erfasst wird. Um eine Ganzkörperansicht dennoch graphisch zu realisieren, werden sämtliche perspektivischen Ansichten eines Objekts zu einem einzigen Bild überlagert. Dieses zweidimensionale Abbild reproduziert zwar alle in der Multiperspektive erfassbaren Ansichten, zeigt aber nicht mehr die eigentliche Kontur des Körpers. Zur Verdeutlichung: Graphische Darstellung der multiperspektivischen Ansicht einer Fläche

Abb. 1

Abb.1: Abbildung 1 zeigt die Ansicht einer unregelmäßigen Fläche aus der Perspektive verschiedener Beobachter. Abbildung 1a zeigt die Ansicht aus Position P1. Abbildung 1b zeigt die Ansicht aus Position P2. Abbildung 1c zeigt die Ansicht aus Position P3. Bei einer multiperspektivischen Sichtweise werden alle Perspektiven simultan erfasst. Diese Sichtweise graphisch wiederzugeben ist nur möglich, wenn alle einzelperspektivischen Ansichten überlagert werden:

Abb. 2

Abb. 2a: Abbildung 2a zeigt die Überlagerung der Perspektivansichten P1, P2 und P3 aus Abb. 1. Die einzelnen Ansichten sind zur besseren Unterscheidung im Umriss farblich differenziert. Abb. 2b: Bei der Überlagerung ergibt sich eine aus allen Perspektiven sichtbare gemeinsame Schnittmenge. Die gemeinsame Schnittmenge ist dunkelblau eingefärbt. Abb. 2c: In Abbildung 2c ist die multiperspektivische Ansicht der Fläche dargestellt. Durch die Überlagerung aller Perspektivansichten ist eine einzelperspektivisch bezogene Kontur nicht mehr erkennbar. Die in blauer Farbe abgestufte gemeinsame Schnittmenge repräsentiert einen für alle Perspektiven geltenden statistischen Mittelwert. Graphische Darstellung der multiperspektivischen Ansicht eines Körpers

Abb. 3

Abb. 3: Abbildung 3 zeigt unterschiedliche Perspektivansichten eines Würfels zu einer Zeit. Abbildung 3a zeigt die Ansicht des Würfels aus Position P1. Abbildung 3b zeigt die Ansicht des Würfels aus Position P2. Abbildung 3c zeigt die Ansicht des Würfels aus Position P3. Jede Perspektive kommt zu einer durch ihre Positionierung begründeten Ansicht des Würfels. Um die graphische Entsprechung einer Ganzkörperansicht wiederzugeben, werden alle Perspektivansichten zu einem einzigen Bild überlagert:

Abb. 4

Abb. 4a: Abbildung 4a zeigt die Überlagerung der Perspektivansichten P1, P2 und P3 aus Abb.3. Abb. 4b: Bei der Überlagerung der einzelnen Ansichten ergibt sich eine aus allen Perspektiven sichtbare gemeinsame Schnittmenge (blau eingezeichnet). Abb. 4c: Abbildung 4c zeigt das bei einer Überlagerung sämtlicher Perspektivansichten entstehende Bild. Die statistische Verteilung der gemeinsamen Schnittmenge ist blau abgestuft. Zusammenfassung 1. Durch den Verzicht auf eine (einzel-) perspektivische Ansicht ist es möglich, bei der Umsetzung einer Ganzkörperansicht alle Perspektivansichten und somit den gesamten Körper in die Abbildung zu integrieren. Die Darstellung einer Ganzkörperansicht zeigt zwar keine einzelperspektivischen Aspekte mehr, beinhaltet jedoch alle möglichen Perspektivansichten. 2. Die graphische Umsetzung einer Ganzkörperansicht kommt zu immer ähnlichen Resultaten (Abb. 2c und 4c), auch bei sehr unterschiedlichen Körpern und Flächen zeigt sich in der Überlagerung sämtlicher Perspektivansichten immer das etwa gleiche Bild. Dies bedeutet: auch die graphische Umsetzung der Ganzkörperansicht eines der Form nach unbekannten Objektes muss in etwa den Abbildungen 2c und 4d entsprechen! 2. Graphische Darstellung der Ganzkörperansicht des Universums Egal welche Form das Universum tatsächlich aufweist, die graphische Entsprechung seiner Ganzkörperansicht wäre immer kreis-, bzw. kugelförmig. Aus diesem Grund kann diese bei allen multiperspektivisch dargestellten Objekten in gleicher Weise auftretende Charakteristik auch bei der graphischen Umsetzung der Ganzkörperansicht des Universums vorausgesetzt werden. Da die eigentliche Form des Universums unbekannt ist, stehen für die Darstellung keine Informationen über die gemeinsame Schnittmenge der einzelperspektivischen Ansichten zur Verfügung. Die multiperspektivische Darstellung des Universums verzichtet daher auf die Einbeziehung dieser Information. Durch den Verzicht auf alle voreingestellten Attribute beinhaltet die graphische Umsetzung der Ganzkörperansicht des Universums alle möglichen Formen und Umstände. Verborgene Dimensionen innerhalb der Ganzkörperansicht Die Abbildung der Ganzkörperansicht des Universums beinhaltet verborgene ("eingeklappte") Dimensionen. Bei Bedarf können die verborgenen Dimensionen decodiert werden.

Abb. 5

Abb. 5: Abbildung 5 zeigt eine Galaxienkonstellation innerhalb der Ganzkörperansicht des Universums. Durch die perspektivische Vollständigkeit einer Ganzkörperansicht werden die Galaxien in ihrer absoluten Position wiedergegeben. Die Darstellungsform erlaubt nicht, eine einzelperspektivisch sichtbare räumliche Verteilung zu repräsentieren, auch die in der Abbildung sichtbaren Abstände entsprechen nicht den tatsächlichen Begebenheiten. Alle verborgenen Dimensionen lassen sich jedoch bei Bedarf unabhängig von der tatsächlichen Form des Universums in ihrer dreidimensionalen (Perspektiv-) Ansicht rekonstruieren. Beispiel: Würde die äußere Form des Universums (der Einfachheit halber) z. B. eine dreidimensional quadratische Form aufweisen, würde die Rekonstruktion der außerhalb des resultierenden Würfels positionierten Perspektiven zu (beispielsweise) folgendem Resultat kommen: Abb. 6

Abb. 6: Abbildung 6a zeigt die absoluten Positionen verschiedener Galaxien innerhalb des Universums. Die Ganzkörperansicht beinhaltet alle möglichen Körperformen, auch die Form Würfel. Die relativen Positionen innerhalb des Würfels können deutlich gemacht werden, wenn die mehrperspektivische Anschauung wieder in den Hintergrund tritt: Abbildung 6b zeigt eine der möglichen Ansichten des Würfels innerhalb der Ganzkörperansicht. Abbildung 6c zeigt zusätzlich die relativen Bezüge der Objekte innerhalb des Würfels (rötlich eingezeichnet). Abbildung 6d und 6e zeigen die aus den relativen Bezügen rekonstruierten einzelperspektivischen Ansichten. Zurück zum Thema Übergeordnete Perspektive Zur Startseite